UVa 10509 - R U Kidding Mr. Feynman?

题目:函数的渐进解,利用式子f(x+dx)= f(x)+ f`(x)dx,求x+dx;

其中x为f(x)处理求解的整数解,反推dx = (f(x+dx)- f(x))/f`(x)。

分析:分治。这里f(x) = x^3,直接利用二分求解x的最近整数解,然后接dx = (n-a^3)/(3a^2);

整理求解x+dx即可。

说明:这里不能使用库函数,否则精度会出现问题。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int bs(double x)
{
	int l = 1,r = 100,mid;
	while (l < r) {
		mid = (r+l+1)/2;
		if (x >= 1.0*mid*mid*mid)
			l = mid;
		else r = mid-1;
	}
	return r;
}

int main()
{
	double x,y,dx;
	while (~scanf("%lf",&x) && x) {
		y = bs(x);
		dx = (x-y*y*y)/3.0/y/y;
		printf("%.4lf\n",y + dx);
	}
    return 0;
}
时间: 02-16

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