bzoj1014 [JSOI2008]火星人

Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操作有3种,如下所示

1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。

2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字符串长度。

3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

Output

  对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

正解:$splay$+$hash$。

这题要修改和插入字符,那么我们可以使用$splay$来维护整个串。维护每个结点表示的字母,子树区间形成的字符串的$hash$值,还有子树大小,对于各种操作讨论一下就行了。

注意一点,$a$的$hash$值不能是$0$。话说我以前一直这么用也没被坑。。

  1 //It is made by wfj_2048~
  2 #include <algorithm>
  3 #include <iostream>
  4 #include <cstring>
  5 #include <cstdlib>
  6 #include <cstdio>
  7 #include <vector>
  8 #include <cmath>
  9 #include <queue>
 10 #include <stack>
 11 #include <map>
 12 #include <set>
 13 #define base (157ULL)
 14 #define inf (1<<30)
 15 #define N (500010)
 16 #define il inline
 17 #define RG register
 18 #define ull unsigned long long
 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
 20
 21 using namespace std;
 22
 23 int ch[N][2],fa[N],sz[N],n,m,rt,tot;
 24 ull sum[N],val[N],bin[N];
 25 char s[N],c[5];
 26
 27 il int gi(){
 28     RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
 29     while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
 30     if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
 31     while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
 32     return q*x;
 33 }
 34
 35 il void pushup(RG int x){
 36     RG int l=ch[x][0],r=ch[x][1]; sz[x]=sz[l]+sz[r]+1;
 37     sum[x]=sum[l]*bin[sz[x]-sz[l]]+val[x]*bin[sz[r]]+sum[r]; return;
 38 }
 39
 40 il void rotate(RG int x){
 41     RG int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][0]==x;
 42     ch[z][ch[z][1]==y]=x,fa[x]=z;
 43     ch[y][k^1]=ch[x][k],fa[ch[x][k]]=y;
 44     ch[x][k]=y,fa[y]=x,pushup(y),pushup(x); return;
 45 }
 46
 47 il void splay(RG int x,RG int goal){
 48     while (fa[x]!=goal){
 49     RG int y=fa[x],z=fa[y];
 50     if (fa[y]!=goal){
 51         if ((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)) rotate(x);
 52         else rotate(y);
 53     }
 54     rotate(x);
 55     }
 56     if (!goal) rt=x; return;
 57 }
 58
 59 il int build(RG int l,RG int r){
 60     RG int mid=(l+r)>>1,x; if (!mid) x=n+2; else x=mid;
 61     if (l<mid) ch[x][0]=build(l,mid-1),fa[ch[x][0]]=x;
 62     if (r>mid) ch[x][1]=build(mid+1,r),fa[ch[x][1]]=x;
 63     val[x]=s[mid]-‘a‘+1,pushup(x); return x;
 64 }
 65
 66 il int find(RG int x,RG int k){
 67     if (k==sz[ch[x][0]]+1) return x;
 68     if (k<=sz[ch[x][0]]) return find(ch[x][0],k);
 69     else return find(ch[x][1],k-sz[ch[x][0]]-1);
 70 }
 71
 72 il int calc(RG int x,RG int y){
 73     RG int l=1,r=n-y+1,mid,k,ans=0; RG ull hsh1,hsh2;
 74     while (l<=r){
 75     mid=(l+r)>>1,k=find(rt,x),splay(k,0);
 76     k=find(rt,x+mid+1),splay(k,rt),hsh1=sum[ch[k][0]];
 77     k=find(rt,y),splay(k,0);
 78     k=find(rt,y+mid+1),splay(k,rt),hsh2=sum[ch[k][0]];
 79     if (hsh1==hsh2) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1;
 80     }
 81     return ans;
 82 }
 83
 84 il void work(){
 85     bin[0]=1; for (RG int i=1;i<=100000;++i) bin[i]=bin[i-1]*base;
 86     scanf("%s",s+1),m=gi(),n=strlen(s+1);
 87     s[0]=s[n+1]=‘a‘-1,rt=build(0,n+1),tot=n+2;
 88     for (RG int i=1,l,r,x,k;i<=m;++i){
 89     scanf("%s",c);
 90     if (c[0]==‘Q‘) l=gi(),r=gi(),printf("%d\n",calc(l,r));
 91     if (c[0]==‘R‘){
 92         x=gi(),scanf("%s",c),k=find(rt,x+1);
 93         val[k]=c[0]-‘a‘+1,pushup(k),splay(k,0);
 94     }
 95     if (c[0]==‘I‘){
 96         x=gi(),scanf("%s",c),++n;
 97         k=find(rt,x+1),splay(k,0);
 98         k=find(rt,x+2),splay(k,rt);
 99         ch[k][0]=++tot,fa[tot]=k,sz[tot]=1;
100         val[tot]=c[0]-‘a‘+1,splay(tot,0);
101     }
102     }
103     return;
104 }
105
106 int main(){
107     File("prefix");
108     work();
109     return 0;
110 }
时间: 06-08

bzoj1014 [JSOI2008]火星人的相关文章

bzoj千题计划106:bzoj1014 [JSOI2008]火星人prefix

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014 两个后缀的最长公共前缀:二分+hash 带修改带插入:splay维护 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define L 100001 typedef unsigned long long ULL; using namespace std; char s[L+4]; int tot,root

[BZOJ1014][JSOI2008]火星人prefix

试题描述 火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀.比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度.比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0

[BZOJ1014] [JSOI2008] 火星人prefix (splay &amp; 二分答案)

Description 火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀.比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度.比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4,

bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix Hash+Splay

Splay维护Hash值,每次二分. #include<bits/stdc++.h> #define L(t) (t)->c[0] #define R(t) (t)->c[1] #define Z(t) (L(t)->s+1) #define N 100010 #define M (l+r>>1) typedef unsigned long long ull; ull a[N]; struct node{ int v,s; ull u; node* c[2]; n

[BZOJ1014][JSOI2008]火星人prefix splay+hash+二分

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014 先考虑如果没有修改操作和插入操作,是一个静态的字符串,我们可以怎样快速求得题目中的LCQ. 两个字符串判等很容易想到hash.于是我们二分答案并二分判断,就可以在$log_n$时间内得到答案. 现在加上修改和插入操作,其实就是要动态维护子串也就是一段区间的hash值,这种问题很容易就想到用splay来维护. 每个节点记录此节点管辖下子树的hash值h,当前节点的h=左孩子的h+节点

bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix(splay+hash+二分)

题目大意:一个字符串三个操作:①求两个后缀的LCP②插入一个字符③修改一个字符. 前几天刚学了hash+二分求lcp,就看到这题. 原来splay还能这么用?!原来splay模板这么好写?我以前写的splay是假的吧woc splay每个节点代表一个字符,并维护这个子树代表一个子串的哈希值.因为splay旋转不破坏树结构,所以不论怎么旋转这棵splay树都能代表这个字符串. 预处理处理少了调了半天呜呜呜 赶紧跑去更新自己的splay模板 #include<iostream> #include&

BZOJ-1014 [JSOI2008]火星人prefix (Splay+二分+hash)

题解: 用splay维护添加修改操作,然后二分hash判断长度. 操作一:对于查询区间[l,r]的hash值,显然将l-1旋到根,将r+1旋到根的右儿子,此时所求区间就是根的右儿子的左儿子了. 操作二:将要修改的位置旋到根,然后直接改就可以了. 操作三:要在x后面添加一个字符,显然将x旋到根,x+1旋到根的右儿子,然后直接加在根的右儿子的左儿子上就可以了. 1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio&g

【bzoj1014】: [JSOI2008]火星人prefix 平衡树-字符串-hash-二分

[bzoj1014]: [JSOI2008]火星人 用平衡树维护字符串的hash 然后询问的时候二分一下就好了 1 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 #

【bzoj1014】[JSOI2008]火星人prefix

1014: [JSOI2008]火星人prefix Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6031  Solved: 1917[Submit][Status][Discuss] Description 火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀.比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d