一道积分题的7种换元方法

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[转]二重积分换元法的一种简单证明

10.3二重积分的换元积分法 在一元函数定积分的计算中,我们常常进行换元,以达删繁就简的目的,当然,二重积分也有换元积分的问题. 首先让我们回顾一下前面曾讨论的一个事实. 设换元函数 ,视其为一个由定义域到的映射.点的象点为,点x的象点为,记 , 则由到点的线段长为,到的线段长为,称为映射在点到点的平均伸缩率.若在点处可导,则 = 即称是映射在点处的伸缩率. 对于由平面区域到的映射我们有如下结论: 引理 若变换在开区域存在连续偏导数,且雅可比行列式,.变换将平面上开区域变为平面上开区域.,其象点

关于第二型曲面积分换元

数分教材上都没有给出第二型曲面积分换元的结果(公式,定理),如果有同学在哪本书上看到请告诉我. 实际上,学会微分形式,外微分运算后二型曲面积分换元就很简单了. 比如,then. then. 这和书上以前的公式一致. 同学们可以用这个方法,重做一下P297#3. 关于第二型曲面积分换元,布布扣,bubuko.com

POJ 1515 Street Directions --一道连通题的双连通和强连通两种解法

题意:将一个无向图中的双向边改成单向边使图强连通,问最多能改多少条边,输出改造后的图. 分析: 1.双连通做法: 双连通图转强连通图的算法:对双连通图进行dfs,在搜索的过程中就能按照搜索的方向给所有边定向,其中桥不能改造,只能保留双向边. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdlib> #includ

关于第二型曲面积分换元(新版)

数分教材上都没有给出第二型曲面积分换元的结果(公式,定理),如果有同学在哪本书上看到请告诉我. 实际上,学会微分形式,外微分运算后二型曲面积分换元就很简单了. 比如\(I=\iint_{\Sigma} P(x,y,z)dx\wedge dy\) 其中 \(x=2x'+3y'+4z'\), \(y=ax'+by'+cz'\), \(z=x'-2y'-2z'\), 则 \(dx=2dx'+3dy'+4dz'\), \(dy=adx'+bdy'+cdz'\), \(dx\wedge dy =(2b-3

一天一道算法题--6.25--无定义

感谢微信平台---一天一道算法题--每天多一点进步---- 其实今天我接下去补上的几题都来自---待字闺中 所以我就原封不动的将它的题目与分析搬过来了 原题 给定一个数组,我们可以找到两个不相交的.并且是连续的子数组A和B,A中的数字和为sum(A), B中的元素和为sum(B).找到这样的A和B,满足sum(A) - sum(B)的绝对值是最大的. 例如:[2, -1 -2, 1, -4, 2, 8]划分为A=[-1, -2, 1, -4], B=[2, 8], 最大的值为16 分析 如果没有

一道推理题

题目:http://115.28.76.232/problem?pid=1115 题意:初始给定两个完美数1和3,如果都是完美数,那么也是完美数.现在给定一个数,判断 它是否是完美数. 分析:嗯,这道题Mayuyu有两种方法,第一种方法是按照题意有,那么我们进行递归直接判 断.这样做的时间复杂度很高,通过打表对一些数的观察发现,只需要看这个数是否只由3和5组成. 打表代码: #include <iostream> #include <string.h> #include <s

既有e^x又有sinx或cosx的积分题的解法

楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的.通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是:1.选定e^x,或选定sinx.cosx,就得"从一而终",用分部积分的方法计算,   中途不得更换.否则,一定解不出来:2.积分过程中,连续两次使用分部积分,将会重复出现原来的积分形式,然后,   当成一个方程,合并同类项后解出来.下图用两种方法(点击放大.荧屏放大再放大) 参考链接:https://www.zybang.com/question/88ff588bc3f4

一天一道算法题---5.26---思维锻炼

感谢 微信平台: 一天一道算法题 -----  大家没事都可以去关注他 --- 不是做广告的---- 题目大意:  给你一个长度为n的整数序列A1,A2,--,An,找出两个整数Ai和Aj(i<j),使得Ai-Aj尽量大 反正 暴力肯定超时..... 数据大小 我也就给出了 反正 尽量用最好算法去解 就是了 嗯 它给的是o(n)的时间复杂度和空间度   但是很容易转换成o(1)空间度 o(n)时间复杂度的写法 这边给出个 与这题意相同的一个 题目  发现竟然是我以前WA的 怪不得 那么熟悉 ..

算法——一天一道算法题篇——找只出现一次的两个数

找只出现一次的两个数 题目: 一个整型数组里除了两个数字只出现一次之外,其他的数字都出现了两次.请写程序找出这两个只出现一次的数字. 举例说明: 现在有一个数组:{1,3,4,2,4,3}; 假设数组元素的规模不是很大,想要找到只出现一次的元素,可以定义一个辅助数组,flag[100];里面存放的是数组元素出现的次数,flag数组的下标表示的是数组:{1,3,4,2,4,3}里的元素. 代码如下: package hello.ant; public class AlogArrayFind2 {