hdu 1210 Eddy's 洗牌问题

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌,编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明,对于任意自然数N,都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N,求出M的值。

Input

每行一个整数N

Output

输出与之对应的M

Sample Input

20
1

Sample Output

20
2

//选定一个位置,什么时候这个位置的数回到原来的数了,break;

//比如 选定1号位,就看经过几次变换,1号位又变成1了

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n,ans,i;
    while(cin>>n)
    {
        ans=1;
        i=2;
        while(i!=1)
        {
            if(i<=n)
            i=2*i;
            else
            i=(i-n)*2-1;
            ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

hdu 1210 Eddy's 洗牌问题

时间: 05-12

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例如:n = 3 一开始,序列为1 2 3 | 4 5 6 然后序列为        4 1 5 | 2 6 3 接着为                2 4 6 | 1 3 5 最后为                1 2 3 | 4 5 6 所以m = 3. 找出规律就可以解决了,只需要第一个数,也就是1的位置重新回到位置1,那整个数列就变回开始的序列了. 1的位置 i 小于等于n时,下一个位置是 2 * i :i 大于 n 时,下一个位置是 2 * (i - n)- 1. 下面是AC的代码

洗牌问题(找规律)

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