分治策略

 分治策略分为三步:

分解原问题:将原问题分解为一些子问题,子问题形式与原问题一样,只是规模更小。

解决子问题:递归的求解出子问题。如果子问题规模足够小,则停止递归,直接求解。

合并子问题:将子问题的解合并为原问题的解

主方法公式T(n)=aT(n/b)+f(n);它刻画了这样一个分治算法:生成a个子问题,每个子问题的规模是原问题的1/b,分解合并子问题时间为f(n);

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分治策略 - 最大子序列问题

自开始学习算法起,我感觉就是跪着把<算法导论>的代码看一遍.理解一遍然后敲一遍...说实话自己来写并且要求时间复杂度达到要求,我肯定是不能做到的,但我想前辈们辛苦积累的研究成果贡献出来也是为了让后人少走一些弯路,所以我的作用就是把前辈们的成果学习之后加以理解,然后积累经验,领悟到他们解决问题时的思路和灵感.还有就是把个人理解后的知识存储在不会忘记的地方作为复习备用... 当然什么是写博客呢,我个人认为是把所学的知识加上自己的理解然后用较为通俗的语言来解释一遍,至少这样才有可能把学到的东西变为自

【从零学习经典算法系列】分治策略实例——二分查找

1.二分查找算法简介 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法.搜素过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束:如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较.如果在某一步骤数组 为空,则代表找不到.这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半.折半搜索每次把搜索区域减少一半,时间复杂度为Ο(logn). 二分查找的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好:其缺点是要求待查表为有序表,且

第四章 分治策略 4.1 最大子数组问题 (暴力求解算法)

/** * 最大子数组的暴力求解算法,复杂度为o(n2) * @param n * @return */ static MaxSubarray findMaxSubarraySlower(int[] n) { long tempSum = 0; int left = 0; int right = 0; long sum = Long.MIN_VALUE; for (int i = 0; i < n.length; i++) { for (int j = i; j < n.length; j++

第四章 分治策略 4.1 最大子数组问题 (减治法,别人的,拿来看看)

/** * 获得连续子数组的最大和 * * @author dfeng * */ private static long getMax(long a, long b) { return a > b ? a : b; } /** * 获得连续子数组的最大和 * * @param array * @return 最大和,此处用了Long型是为了表示当参数为null或空时,可以返回null,返回其它任何数字都可能引起歧义. */ public static Long getMax(int[] arra

第四章 分治策略——最大子数组问题

最大子数组问题 方法一:暴力求解方法 我们可以很容易地设计出一个暴力方法来求解本问题:简单地尝试没对可能的子数组,共有O(n2)种 #include<iostream> using namespace std; #define INT_MIN 0x80000000 int main() { int arr[10]={9,8,-3,-5,7,-39,79,-37,8,9}; int i,j; int sum=0,maxsum=INT_MIN; int imax; for(i=0;i<10;

【经典算法】分治策略

一.什么是分治 有很多算法是递归的:为了解决一个给定的问题,算法要一次或多次递归调用其自身来解决的子问题.这些算法通常采用分治策略:将原问题划分为n个规模较小而结构与原问题相似的子问题:递归地解决这些子问题,然后再合并其结果,就得到原问题的解. 二.分治算法的三个步骤 分治模式在每一层递归上都有三个步骤: 分解(Divide)步骤将问题划分为一些子问题,子问题的形式与原问题一样,只是规模更小. 解决(Conquer)步骤递归地求解出子问题.如果子问题规模足够小,则停止递归,直接求解. 合并(Co

算法导论第四章分治策略编程实践(二)

在上一篇中,通过一个求连续子数组的最大和的例子讲解,想必我们已经大概了然了分治策略和递归式的含义,可能会比较模糊,知道但不能用语言清晰地描述出来.但没关系,我相信通过这篇博文,我们会比较清楚且容易地用自己的话来描述. 通过前面两章的学习,我们已经接触了两个例子:归并排序和子数组最大和.这两个例子都用到了分治策略,通过分析,我们可以得出分治策略的思想:顾名思义,分治是将一个原始问题分解成多个子问题,而子问题的形式和原问题一样,只是规模更小而已,通过子问题的求解,原问题也就自然出来了.总结一下,大致

第四章 分治策略 4.1 最大子数组问题(自己想的,不知道是不是减治法)

package chap04_Divide_And_Conquer; import static org.junit.Assert.*; import java.util.Arrays; import org.junit.Test; /** * 算反导论第四章 4.1 最大子数组 * * @author xiaojintao * */ public class Maximum_Subarray_Problem { /** * 最大子数组类 left为头部索引,right为尾部索引,sum为数组和

Chapter 4 分治策略

分治策略: 在每层递归中应用如下三个步骤: 分解:将问题划分为一些子问题(子问题的形式与原问题一样,只是规模更小). 解决:递归地求解子问题,当然,当子问题规模到你满意时就直接求解! 合并:将子问题的解合并为原问题的解 注: 有时会遇到需求解与原问题不完全一样的子问题,将其求解视为合并的一部分(出现此类情况可以思考下有没必要用分治) 4.1 最大子数组问题 即找出一个数组中元素和最大的子数组(对于全正的数组没意义) 最简单的方式是暴利求解,即两个for循环,但该方法的时间复杂度为θ(n2) 分治