旋转坐标转换的矩阵推导

预备知识

矩阵乘法

介绍略,去网上查吧

两角和(差)公式

推导

旋转变换一般是按照某个圆心点,以一定半径 旋转一定的角度α,为了简单起见我们给出下面的情景

假定点A(x,y)想经过旋转变换到达B(x‘,y‘),已知旋转角度α和点A坐标,计算出点B


要计算点B则分别计算他的x‘和y‘分量

根据矩阵乘法计算规则,可以推出

只要给出旋转角度,计算出矩阵,然后使用这个矩阵分别左乘每一个点,就能计算出这个点旋转后的点坐标 这样我们就可以通过矩阵变换坐标了 

如果是三维的话还得加个Z轴,多一个分量,矩阵也变成了3x3的,但是大概原理差不多,这里只做简单地原理分析,如果想计算三维点的坐标变换自己手动吧!!

原文:http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html

时间: 11-23

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