快速判断一个数是否是4的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!

将4的幂次方写成2进制形式后,很容易发现有个特点,2进制中只有1个1(1在奇数位置),并且后面跟了偶数个0;因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。

4的整数次幂的二进制可以写为2^(2*n),即也可以写成2的幂次方,当然就满足2的幂次方的条件,即num&(num-1)==0.

思路:首先用条件num&(num-1)==0来判断是否为2的幂次方,若不满足,则不是。若满足,再用条件num&0x5555 5555 来判断,若为真,则这个整数是4 的幂次方。否则不是。

#include "stdafx.h"
//#include "stdio.h"//#include "stdlib.h"
bool func(unsigned int x)//判断x是否是4的幂次方
{
    if ( x&(x-1) )//判断x是否为2的幂次方
        return false;
    return x&0x55555555;//判断1是否在奇数位置上
}
int log4(int value)//递归判断一个数是4的多少次方
{
    if(value==1)
        return 0;
    else
    {
        value>>=1;//往右移位
        return 1+log4(value>>1);//往右移位
    }

    }
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int num;
    cout<<"请输入一个整数:";
    cin>>num;
    if(func(num))//使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
        cout<<num<<"是4的"<<log4(num)<<"次方!";
    else
        cout<<num<<"是4的幂次方!";
    system("pause");
    return 0;

}
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