低价购买 dp

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2162^{16}216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单:

日期 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

价格68,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 8768,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87

最优秀的投资者可以购买最多444次股票,可行方案中的一种是:

日期 2,5,6,10 2 , 5 , 6 ,102,5,6,10

价格 69,68,64,62 69, 68 ,64 ,6269,68,64,62

输入输出格式

输入格式:

第1行: N(1≤N≤5000)N(1 \le N \le 5000)N(1≤N≤5000),股票发行天数

第2行: NNN个数,是每天的股票价格。

输出格式:

两个数:

最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(≤231 \le 2^{31}≤231)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这222种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例#1:
复制

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例#1: 复制

4 2
第一问下降子序列,很简单;主要是第二问:询问最长序列的方案数;我用fgi表示最后一位是index=i时的方案数,然后去重即可:将相同情况的前一个置0;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
    ll x = 0;
    char c = getchar();
    bool f = false;
    while (!isdigit(c)) {
        if (c == ‘-‘) f = true;
        c = getchar();
    }
    while (isdigit(c)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if (!b) {
        x = 1; y = 0; return a;
    }
    ans = exgcd(b, a%b, x, y);
    ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
    return ans;
}
*/

int n;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int  fg[maxn];

int main() {
    //ios::sync_with_stdio(0);
    rdint(n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)rdint(a[i]);
    int maxx1 = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (a[i] < a[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        maxx1 = max(maxx1, dp[i]);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dp[i] == 1)fg[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (dp[i] == dp[j] && a[i] == a[j])fg[i] = 0;
            if (dp[i] == dp[j] + 1 && a[i] < a[j])fg[i] += fg[j];
        }
        if (dp[i] == maxx1)ans += fg[i];
    }
    cout << maxx1 << ‘ ‘ << ans << endl;
    return 0;
}


原文地址:https://www.cnblogs.com/zxyqzy/p/10257097.html

时间: 01-11

低价购买 dp的相关文章

洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2

1108 低价购买

难度:提高+/省选- 题目类型:动规 提交次数:3(待定) 涉及知识:线性动规 题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买

洛谷1108 低价购买

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数.这里是某支股票的价格清单:日期  1  2

入门动态规划 洛谷P1108 低价购买

P1108 低价购买 题目描述 "低价购买"这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:"低价购买:再低价购买".每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循"低价购买:再低价购买"的原则

【BZOJ-1597】土地购买 DP + 斜率优化

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2931  Solved: 1091[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地

动态规划---最长上升子序列问题(O(nlogn),O(n^2))

LIS(Longest Increasing Subsequence)最长上升子序列 或者 最长不下降子序列.很基础的题目,有两种算法,复杂度分别为O(n*logn)和O(n^2) . ********************************************************************************* 先回顾经典的O(n^2)的动态规划算法: 设a[t]表示序列中的第t个数,dp[t]表示从1到t这一段中以t结尾的最长上升子序列的长度,初始时设dp[

TCL牵手美的,黑白跨界齐聚520

5月20日,不仅是年轻人的一个特殊日子,因为其谐音"我爱你",很多人会借助这一天,向身边的爱人.家人或朋友表达爱意.这么重要的一个日子,家电行业也不会放弃开展一场的促销活动,据TCL官方得知,TCL电视将联合美的空调举办"520家电黑白配"为爱放价大行动,此次TCL与美的的跨界牵手,将一次性为消费者解决电视与空调的两大购物需求,让这个夏天吹着空调看球赛. 线上线下钜惠520家电黑白配 作为全球电视品牌前三的TCL和长期高居一二级能效产品市场榜首的美的空调,两大品牌互

烧钱时代终结!O2O还能玩啥花样?

        最终的最终,饱受亏损.烧钱玩补贴等争议的美团还是追随滴滴/快的.赶集/58的步伐,与大众点评愉快的在一起了!美团和大众点评作为O2O行业的领军企业,都因为不堪忍受持续地投入却不见回报的模式而不得不放低姿态,采取合并的形式来降低成本,那对于中小型乃至初创020企业来说,更是在一定程度上证明烧钱大战不具备可持续性. 随着融资越来越难,以烧钱补贴换市场的做法越来越不可取.这种某种程度上违背市场经济运行.价值规律的非常规手段,将迅速成为过去式.简单.粗暴的烧钱时代终结,意味着O2O行业将

为什么选择美国空间

有些人可能会问:为什么要选择美国空间?国内有大把空间!确实,国内能够提供网站空间的空间商很多,其中不乏比较优秀的空间商!尽管如此,还是很多人选择了美国空间!我们不得不承认,美国是互联网的鼻祖,美国网络是目前世界上最发达的.美国空间在欧美地区打开的速度非常快,在全球范围内访问的速度都是不错的.而国内的空间存在不少弊端,比如网通跟电信互联不互通的问题,网站备案比较繁锁的问题,国外客户基本打不开国内空间的问题.这些问题对经营海外业务,想开拓海外市场的人很是不利. 那么美国空间对与国内用户来说有哪些优势

[BZOJ1606] [Usaco2008 Dec] Hay For Sale 购买干草 (dp)

Description 约翰遭受了重大的损失:蟑螂吃掉了他所有的干草,留下一群饥饿的牛.他乘着容量为C(1≤C≤50000)个单位的马车,去顿因家买一些干草.  顿因有H(1≤H≤5000)包干草,每一包都有它的体积Vi(l≤Vi≤C).约翰只能整包购买, 他最多可以运回多少体积的干草呢? Input 第1行输入C和H,之后H行一行输入一个Vi. Output 最多的可买干草体积. Sample Input 7 3 //总体积为7,用3个物品来背包 2 6 5 The wagon holds 7