P1941 飞扬的小鸟

题目描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。

为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:

  1. 游戏界面是一个长为n ,高为 m 的二维平面,其中有k 个管道(忽略管道的宽度)。
  2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
  3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X ,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;

如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。

  1. 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为 bird.in 。

第1 行有3 个整数n ,m ,k ,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个

整数之间用一个空格隔开;

接下来的n 行,每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ,依次表示在横坐标位置0 ~n- 1

上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X ,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,

小鸟在下一位置下降的高度Y 。

接下来k 行,每行3 个整数P ,L ,H ,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一

个管道,其中P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ,H 表示管道缝隙

上边沿的高度(输入数据保证P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。

输出格式:

输出文件名为bird.out 。

共两行。

第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1 ,否则输出0 。

第二行,包含一个整数,如果第一行为1 ,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出样例

输入样例#1:

10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3

输出样例#1:

1
6

输入样例#2:

10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1   2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10  

输出样例#2:

0
3

说明

【输入输出样例说明】

如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。

【数据范围】

对于30% 的数据:5 ≤ n ≤ 10,5 ≤ m ≤ 10,k = 0 ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;

对于50% 的数据:5 ≤ n ≤ 2 0 ,5 ≤ m ≤ 10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;

对于70% 的数据:5 ≤ n ≤ 1000,5 ≤ m ≤ 1 0 0 ;

对于100%的数据:5 ≤ n ≤ 100 0 0 ,5 ≤ m ≤ 1 0 00,0 ≤ k < n ,0<X < m ,0<Y <m,0<P <n,0 ≤ L < H ≤ m ,L +1< H 。

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=1<<30;
const int maxn = 10000 + 5, maxm = 1000+5;
int n,m,K;
int d[maxn][maxm];
int x[maxn],y[maxn],up[maxn],down[maxn];
int main()
{
    cin>>n>>m>>K;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>x[i]>>y[i],
        up[i]=m+1,down[i]=0;   //down=0 up=m+1
    up[n]=m+1; down[n]=0;
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        int p;
        cin>>p;
        cin>>down[p]>>up[p];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=m;j++)
        d[i][j]=INF;
    d[0][0]=INF;//d声明在全局变量自动清0
    for(int i=1;i<=n;i++)//i从1开始 到n结束
    {
        bool flag=true;
        for(int j=down[i]+1;j<up[i];j++)
        {  //这里写错过==
            if(j-x[i-1]>down[i-1])
              d[i][j]=min(d[i][j],d[i][j-x[i-1]]+1),
              d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j-x[i-1]]+1);
            if(j==m) for(int pos=j-x[i-1];pos<=j;pos++) //特殊情况特殊判断//注意不要写在上一个if里
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][pos]+1),
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][pos]+1);
            if(d[i][j]<INF) flag=false;
        }
         //求完关于x之后才能求y 否则x中的决策d[i][j-x[i]]可能会转移到y中求过的状态 造成既下降又上升的情况
        for(int j=down[i]+1;j<up[i];j++)
            if(j+y[i-1]<up[i-1]) {
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][j+y[i-1]]);
                if(d[i][j]<INF) flag=false;
            }
         if(flag) { //如果本i不能通过那么output退出
             int sum=0;
             for(int k=0;k<i;k++)
                 if(up[k]!=m+1 || down[k]!=0) sum++;  //如果是管道 //||而非&&
             cout<<0<<"\n"<<sum;
             return 0;
        }
    }
     int mini=INF;
     for(int j=1;j<=m;j++) mini=min(mini,d[n][j]);  //最右边为n
     cout<<1<<"\n"<<mini;
     return 0;
}
时间: 09-23

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【Luogu】P1941飞扬的小鸟(DP)

我发现现在没了题解我做普及提高+的题也做不了 更不要说这些提高+难度的?题 此题是一个二维DP.暴力是三重循环ijk,k枚举在i位置上的点击次数.即 for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) for(int k=1;j-k*up[i]>0;k++)    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+k); 这样的暴力能拿到80分.但是很不幸,我一开始搞错了,所以只拿了60,剩下20是TLE. 后来发现可以把水管放在外面计算.也就是

【题解】luogu P1941 飞扬的小鸟

转自  https://www.cnblogs.com/y142857/p/7134366.html 首先想到设f[i][j]表示到第i行第j列所需要的最少点击屏幕次数.转移方程为 f[ i ][ j ]=min{f[ i-1 ][ j - k*x[i-1] ] + k} (1<= k <= j/x) 上升——① f[ i ][ j ]=min{f[ i-1 ][ j + y[i-1] }  ( j + y[i-1] <= m) 下降 显然,下降可以O(1)转移,主要问题在上升的转移.

洛谷 【P1941】飞扬的小鸟

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