浮点型数据存储方式

C语言和C#语言中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用32bit,double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候,是如何分配内存的呢?如果胡乱分配,那世界岂不是乱套了么,其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的,float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分:

  1. 符号位(Sign) : 0代表正,1代表为负
  2. 指数位(Exponent):用于存储科学计数法中的指数数据,并且采用移位存储
  3. 尾数部分(Mantissa):尾数部分

其中float的存储方式如下图所示:

其中float的存储方式如下图所示:

而双精度的存储方式为:

R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的,比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*,而120.5可以表示为:1.205*,这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据,他只认识0,1,所以在计算机存储中,首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示,8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠,不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为:1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*,1110110.1可以表示为1.1101101*,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*,尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛,干嘛还要表示呀?可以将小数点前面的1省略,所以23bit的尾数部分,可以表示的精度却变成了24bit,道理就是在这里,那24bit能精确到小数点后几位呢,我们知道9的二进制表示为1001,所以4bit能精确十进制中的1位小数点,24bit就能使float能精确到小数点后6位,而对于指数部分,因为指数可正可负,8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了,所以指数部分的存储采用移位存储,存储的数据为元数据+127,下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。

首先看下8.25,用二进制的科学计数法表示为:1.0001*

按照上面的存储方式,符号位为:0,表示为正,指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示:

而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:

那么如果给出内存中一段数据,并且告诉你是单精度存储的话,你如何知道该数据的十进制数值呢?其实就是对上面的反推过程,比如给出如下内存数据:0100001011101101000000000000,首先我们现将该数据分段,0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000,在内存中的存储就为下图所示:

根据我们的计算方式,可以计算出,这样一组数据表示为:1.1101101*=120.5

而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异,不同的是指数部分和尾数部分的位数。所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了,只将120.5的最后存储方式图给出,大家可以仔细想想为何是这样子的

下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑,请看下面一段程序,注意观察输出结果

float f = 2.2f;
            double d = (double)f;
            Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));
            f = 2.25f;
            d = (double)f;
            Console.WriteLine(d.ToString("0.0000000000000"));

可能输出的结果让大家疑惑不解,单精度的2.2转换为双精度后,精确到小数点后13位后变为了2.2000000476837,而单精度的2.25转换为双精度后,变为了2.2500000000000,为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢?很奇怪吧?其实通过上面关于两种存储结果的介绍,我们已经大概能找到答案。首先我们看看2.25的单精度存储方式,很简单 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候,数值是不会变的,而我们再看看2.2呢,2.2用科学计数法表示应该为:将十进制的小数转换为二进制的小数的方法为将小数*2,取整数部分,所以0.282=0.4,所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0,0.4×2=0.8,第二位为0,0.8*2=1.6,第三位为1,0.6×2 = 1.2,第四位为1,0.2*2=0.4,第五位为0,这样永远也不可能乘到=1.0,得到的二进制是一个无限循环的排列 00110011001100110011... ,对于单精度数据来说,尾数只能表示24bit的精度,所以2.2的float存储为:

但是这样存储方式,换算成十进制的值,却不会是2.2的,应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确,如2.2,而double类型的数据也存在同样的问题,所以在浮点数表示中会产生些许的误差,在单精度转换为双精度的时候,也会存在误差的问题,对于能够用二进制表示的十进制数据,如2.25,这个误差就会不存在,所以会出现上面比较奇怪的输出结果。

注:本文在写作过程中,参照了如下资料:

http://www.msdn.net/library/chs/default.asp?url=/library/CHS/vccore/html/_core_why_floating_point_numbers_may_lose_precision.asp

http://blog.csdn.net/ganxingming/archive/2006/12/19/1449526.aspx

时间: 03-10

浮点型数据存储方式的相关文章

IOS的四种数据存储方式及优劣

IOS有四种经常使用数据存储方式: 第一种方法:用NSUserDefaults存储配置信息 NSUserDefaults被设计用来存储设备和应用的配置信息.它通过一个工厂方法返回默认的.也是最经常使用到的实例对象. 这个对象中储存了系统中用户的配置信息,开发人员能够通过这个实例对象对这些已有的信息进行改动.也能够依照自己的需求创建新的配置项. 他实际上是存储于文件沙盒中的一个.plist文件,而且没有被系统加密,仅仅是ios6以后不是存于经常使用的文档文件夹下,所以不破解系统是看不到该文件的.所

IOS的四种数据存储方式和优略

IOS有四种常用数据存储方式: 第一种方法:用NSUserDefaults存储配置信息 NSUserDefaults被设计用来存储设备和应用的配置信息,它通过一个工厂方法返回默认的.也是最常用到的实例对象.这个对象中储存了系统中用户的配置信息,开发者可以通过这个实例对象对这些已有的信息进行修改,也可以按照自己的需求创建新的配置项.他在IOS6之后已经在文件沙盒中看不到它的信息了,所以可以存储机密信息(用户名和密码)密码,防止手机系统被破解后看你的沙盒子文件.一般这种方法存储少量信息,若是存储大量

安卓中的数据存储方式以及ContentProvider的简单介绍

1.介绍android的数据存储方式 File存储 sharedPrefrence存储方式 conmtentprovider sqlitedatabase 网络存储 2.请介绍下ContentProvider是如何实现数据共享的 安卓中如果想将自己应用程序的数据暴露给其他的应用程序的时候就需要创建内容提供者.第三方可以通过contentResolver来访问该provider 3.为什么要使用ContentProvider?它和sql的实现上有什么差别? ContentProvider屏蔽了数据

android五种数据存储方式

在Android中提供了如下五种数据存储方式: SharedPreferences 文件存储 SQLite数据库方式 内容提供器(ContentProvider) 网络存储 下面具体介绍一下这五种数据存储方式的用法. 1. SharedPreferences SharedPreferences是android平台上的一个轻量级存储类,主要保存一些常用的配置信息.可以保存long.int.String类型数据. SharedPreferences以键值对方式读取和存入,最终会以XML方式保存数据,

Android 数据存储方式分为哪几种?

10道题值得思考 第一道题 1.Android 数据存储方式分为哪几种? SharedPreferences存储数据 2. CotentProvider内容提供者 3. 文件存储 4. 数据库存储(Sqlite) 5.网络存储 2. NDK是什么? 1. 一系列工具类的集合 2. Arm指令集 3. NDK提供了一系列的工具,帮助开发者快速开发C(或C++)的动态库,并能自动将so和java应用一起打包成apk.这些工具对开发者的帮助是巨大的. NDK集成了交叉编译器,并提供了相应的mk文件隔离

iOS开发UI篇—ios应用数据存储方式(XML属性列表-plist)

一.ios应用常用的数据存储方式 1.plist(XML属性列表归档) 2.偏好设置 3.NSKeydeArchiver归档(存储自定义对象) 4.SQLite3(数据库,关系型数据库,不能直接存储对象,要编写一些数据库的语句,将对象拆开存储) 5.Core Data(对象型的数据库,把内部环节屏蔽) 二.应用沙盒 每个iOS应用都有?己的应?沙盒(应用沙盒就是文件系统目录),与其他文件系统隔离.应?必须待在?己的沙盒里,其他应用不能访问该沙盒(提示:在IOS8中已经开放访问) 应?沙盒的文件系

android的数据存储方式

数据存储在开发中是使用最频繁的,Android平台中实现数据存储主要有5种方式,分别是: 1 SQLite: SQLite是一个轻量级嵌入式数据库,支持基本SQL语法,是常被采用的一种数据存储方式.Android为此数据库提供了一个名为SQLiteDatabase的类,封装了一些操作数据库的API. 2 SharedPreference:SharedPreferences也是一种轻型的数据存储方式,它的本质是基于XML文件存储key-value键值对数据,通常用来存储一些简单的配置信息.其存储位

iOS 常用四种数据存储方式

iOS 常用四种数据存储方式 在iOS开发过程中,不管是做什么应用,都会碰到数据保存的问题.将数据保存到本地,能够让程序的运行更加流畅, ,使得用户体验更好.下面介绍?一下数据保存的方式: 1.NSKeyedArchiver:采用归档的形式来保存数据,该数据对象需要遵守NSCoding协议,并且该对象对应的类必须提供encodeWithCoder:和initWithCoder:方法.前?一个方法告诉系统怎么对对象进行编码,而后?一个方法则是告诉系统怎么对对象进行解码.例如对Possession对

OS开发UI篇—ios应用数据存储方式(归档)

OS开发UI篇—ios应用数据存储方式(归档)  一.简单说明 在使用plist进行数据存储和读取,只适用于系统自带的一些常用类型才能用,且必须先获取路径相对麻烦: 偏好设置(将所有的东西都保存在同一个文件夹下面,且主要用于存储应用的设置信息) 归档:因为前两者都有一个致命的缺陷,只能存储常用的类型.归档可以实现把自定义的对象存放在文件中. 二.代码示例 1.文件结构 2.代码示例 YYViewController.m文件 1 // 2 // YYViewController.m 3 // 02