奇怪吸引子---四涡卷超混沌吸引子

奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。
      这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。

原图及数学公式取自一篇同名的论文,之前的奇怪吸引子大都有两个旋涡,而这个有四个旋涡.并且该混沌吸引子是一个四维的.

这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像,相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815。

脚本代码:

x=i
y=j
z=k
w=h
u=-a*x + y*z + z
v=b*y - x*z
p=-c*z + x*y + w
q=y - d*w
i=i+u*t
j=j+v*t
k=k+p*t
h=h+q*t
x=i
y=j
z=k

混沌图像:

时间: 05-10

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