【BZOJ1002】【FJOI2007】轮状病毒 生成树计数推导。 Python代码

突然学了一小下Python

算是勉强会写点了。

至于这道题的题解,就是根据Matrix Tree定理,然后Kirchhoff矩阵高斯消元就好了,

不过这道题如果消去中心点的行和列做的话,矩阵会很规矩,然后貌似“手算”可以推出公式(VFK Orz,手算……)

VFK’s blog:http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/17480763420119685112649/

然后下面是Python代码,算是裸语法吧。

n=int(raw_input())
f=[0]*105
f[1]=1
for i in range(2,101):
	f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2
print(f[n])
时间: 01-09

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[bzoj1002][FJOI2007 轮状病毒] (生成树计数+递推+高精度)

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒 Input 第一行有1个正整数n Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input

bzoj1002[FJOI2007]轮状病毒

bzoj1002[FJOI2007]轮状病毒 题意: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示 现给定n,计算有多少个不同的n轮状病毒.N<=100 题解: 公式:f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2,i≥3,f[1]=1,f[2]=5.(我承认我是抄的QAQ因为我根本不懂什么矩阵树定理~ 又是高精度,又被我用python水掉了…… 代码: 1 n=int(raw_input()) 2 a=1 3 b=

[bzoj1002][FJOI2007]轮状病毒-题解[基尔霍夫矩阵][高精度][递推]

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒 Input 第一行有1个正整数n Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input

[BZOJ1002] [FJOI2007] 轮状病毒 (基尔霍夫矩阵)

Description 给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出 Sample Input 3 Sample Output 16 HINT Source Solution 基尔霍夫矩阵,左转生成树的计数及其应用 推出本题的递推式:f[n] = f[n - 1] * 3 - f[n - 2] + 2 如果你能看懂,拜托给我讲讲,本人不懂. 注意要使用高精度 1 #include <cstri

BZOJ1002: [FJOI2007]轮状病毒 (DP)

标准做法似乎应该是计算生成树数量的基尔霍夫矩阵之类的.. 我看到的做法是一个神奇的高精度dp,当然以后这个blahblahblah矩阵还是要搞一下.. 参考(抄袭)网址 这个dp的原理就是把环拆成一条含特定点的链和剩下部分(可用dp解决),这样就避免了环具有的一些dp不好解决的奇怪判定. 非常神奇 %想出这个办法的dalao 附上非常不走心的非常丑的自己的代码.. 1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring&

BZOJ1002 FJOI2007 轮状病毒 递推

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bzoj1002 生成树计数 找规律

这道题第一眼是生成树计数,n是100,是可以用O(n^3)的求基尔霍夫矩阵的n-1阶的子矩阵的行列式求解的,但是题目中并没有说取模之类的话,就不好办了. 用高精度?有分数出现. 用辗转相除的思想,让它不出现分数.但过程中会出现负数,高精度处理负数太麻烦. 用Python打表?好吧,Python还不熟,写不出来..... 所以,如果这道题我考场上遇到,最多用double骗到n<=20的情况的部分分. 最终只能求助于题解了... 好像是通过观察行列式的特点,推导出关于答案f(n)的递推式(f(n)=

luogu P2144 [FJOI2007] 轮状病毒 矩阵(da)生成树(biao)+高精

传送门 明显的生成树 所以矩阵统计完全图的生成树计数就OK ......原地懵逼 并不会行列式 等等 完全图 果断列了一个矩阵(主对角线N*(N-1)/2,其他(N-1)) (当然是3*3矩阵和4*4矩阵) 然后搞了一个互相推 ....30minutes later...... 两个矩阵推不出来 试试三个 (当然是2,3,4) ....20minutes later...... 发现满足f[n] = f[n-1] * 3 - f[n-2] + 2 (鬼知道我是怎么发现的) 1和2可以手胡 然后n

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