为什么蚂蚁怎么都摔不死?

北冥有鱼 ,理论物理Ph.D.

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谢邀。有一个数学定律保证了这只蚂蚁从高空摔下来不会摔死。这个定律的数学非常简单,大家都能懂,它叫做“平方-立方定律(Square-cube law)”。

这个是一个广泛应用的数学原理,它描述了物体表面积随着体积变化的规律。具体内容是:当物体尺寸变大时,体积按三次幂增加,而表面积按二次幂增加,也就是说,它的体积增长比表面积增长更快。别看这个定律简单,它的应用可不少。

在生物学中,肌肉的截面按二次幂增大,而肌肉的质量却是按三次幂增大。因为肌肉的强度跟截面相关,所以如果把一个动物的身体按比例变大,它单位肌肉的力量反而会变弱。比如,小昆虫可以抬起比自己重得多的物体,但如果把它等比例放大很多倍,它可能连和自己一样重的物体都抬不起了。

同时这个定律也说明了,为什么大象的骨架与身体的比例和老鼠的骨架与身体的比例是不一样的。大象骨头的单位截面(二次幂)承重(三次幂)远远大于老鼠,所以需要更粗壮的骨架来支撑身体。

另外,在空气中,空气阻力和动物身体截面相关,而重力是和动物质量相关。同样利用“平方-立方定律”,你就知道,动物体积越大,重力(三次幂)会远大于空气阻力(二次幂),从而从高处摔落,会受到更大的冲击。所以,蚂蚁体积较小,从高处摔落就不会摔死,但人从高处跳下去,非死即伤。

还有一点值得说,浮力和动物身体尺寸的关系也是三次幂,这和重力是一样的。所以水里的动物要支撑自己的体重,并不需要太大的骨架。这也是地球上体积最大的动物是水生动物的原因。

除了应用在生物学,这个简单的数学定律在工程上也有应用。比如说,物体质量和尺寸是三次幂,但所受到的支撑往往是二次幂,所以,一个建筑越高,对材料的坚固程度要求也越高。

最后,强烈建议全体蚂蚁都来学学这个数学定律。

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Sunshine李梦迪

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因为它是蚂蚁啊!(?????????)
…………
开个玩笑而已,下面进入主题

蚂蚁为什么摔不死,只好去找爸爸。

爸爸让我自己去研究。

我走到书柜前,拿起了《十万个为什么》,开始查找蚂蚁为什么摔不死。

蚂蚁摔不死的秘密其实是这样的:物体在空气中运动时会受到空气的阻力,其阻力的大小与物体和空气接触的表面积大小有关。越小的物体其表面积大小和重力大小的比值越大,即阻力越容易和重力相平衡,从而不致于下降的速度越来越大,也就是说微小的物体可以在空气中以很小的速度下落,所以蚂蚁落地时速度很小,不致于摔死。

“哦!原来是这样啊”!我兴高采烈地跑到爸爸面前说:“爸爸,爸爸,我终于明白了这个道理了”!“什么道理”爸爸笑眯眯地问。我说:“我知道了蚂蚁摔不死的原因”,“那是为什么”?爸爸问,我得意洋洋地说“这还不简单,不就是因为空气阻挠的缘故吗?蚂蚁从高处落下来时会被空气阻挠而变得速度缓慢,加上它那轻飘的身体,所以不会摔死”。爸爸笑了,说:“哟!有探究的精神才好哇”!我也得意地笑了。

编辑于 2016-07-09 111 条评论 感谢

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Black Lee

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“用力摔向地面”

所以关键是年幼的题主臂力不够,只要速度够快,蚂蚁会变成:蚂蚁肉饼,流星,...,伽玛射线。

发布于 2016-07-10 16 条评论 感谢

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蒋校长 ,懂点服装、军事、户外...

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这个问题 @北冥有鱼 回答得非常正确,认真学习了,谢谢。

不过身为曾经参加高中物理竞赛的老司机,请允许蒋校长用高中物理知识讲解一下。

1)蚂蚁会不会摔死,取决于落地后,地面对蚂蚁的作用力有多大。

作用力公式:F=mV/t, m是蚂蚁的质量,V是蚂蚁落地时的速度,t是蚂蚁速度从V变成0的时间。蚂蚁的质量很小,因此地面撞击力主要取决于落地的速度。

2)问题的关键变成了:蚂蚁落地时的速度到底有多大?

蚂蚁从天而降,重力起着加速的作用,同时空气阻力起着减速的作用,重力=空气阻力时,速度最大,这个速度叫做终端速度(terminal velocity)。

终端速度计算公式如下:

m:蚂蚁质量、g:重力加速度、p:空气密度;A:蚂蚁横截面面积;C:空气阻力系数;

UIUC物理系有个网页给出了他们估算的结果 (Q & A: An ant dropped off the Empire State Building):

蚂蚁的终极速度大约是2米/秒。这么低的速度,加上蚂蚁这么小的质量,地面的撞击力对蚂蚁几乎不会造成什么伤害。

可是咱们人类就不行了。

另一个网页(Happy News - Why Ants Don‘t Die When Falling from High Distances)计算了人类的情况:

当双手双腿尽可能张开,让阻力尽可能大,终端速度大约是56米/秒,如果缩成球形,终端速度大约是89米/秒。一下就摔成肉饼了。

这回大家都明白了吧?

最后,题主提到总是“轻轻的把蚂蚁捡起来再用力的摔向硬地面”,替蚂蚁谴责一下:
注:以上图片均来自网上。

编辑于 2016-07-10 59 条评论 感谢

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周欣宇 ,不太懂,强答一下

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从前有一只蚂蚁,后来它摔死了,然后就成了

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林小白 ,请不要再邀请我回答考研、宿舍相处及同学…

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这个事情我也干过,但是往往在没有摔死之前,就被捏死了( •?? ? •?? )

编辑于 昨天 12:41 添加评论 感谢

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为什么 ,三十而不立

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有没有试过中指弹射?

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溜冰笑 ,半个基佬

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@北冥有鱼
这位答主在回答中关于"平方立方定律"讲了很多,涵盖了多个学科,逼格极高。但是对于原问题只在文中一段的一小部分作了回答,不能彻底解答题主的问题。
对于这个答案得到的赞,
I ‘m angry(╯°□°)╯︵ ┻━┻
正确答案(个人认为)如下:
首先,在坠落阶段,蚂蚁同时受到重力与空气阻力的作用,空气阻力的大小与蚂蚁的坠落速度相关。由于蚂蚁自重很轻,受到的重力很小,在速度很慢时其空气阻力便与重力达到平衡,此后它的速度不会继续增加。因而在落地时不会摔伤。
如果换成人从高空坠落,在很长的一段距离内重力会远大于阻力,在落地时速度很快,那么受到的伤害也就远大于蚂蚁了。

发布于 2016-07-10 5 条评论 感谢

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夏侯北 ,科幻是男人的浪漫

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1、密度
人体60-70%是水,密度很大,体内的脏器肌肉等等几乎充满全身。其余部分主要是骨骼,用于支撑身体结构,密度也不小。
你拿一小块人肉下油锅,肯定是滋滋啦啦,又是油又是水的,得炸半天。你拿等量的昆虫下锅,瞬间就熟了。说明水分含量差距巨大。
而蚂蚁,以及其他很多甲虫,比如蝗虫,体内大部分其实是空的,偶尔有液体,但不多。

2、强度
骨骼强度,或者肌肉强度,总之,一切起保护作用的结构,强度大小,也是起重要作用的。这不用解释吧。
外骨骼动物,其实有两种壳,一种是硬壳,一种是软壳。硬壳不抗摔,软壳有韧性。捏过蜻蜓么?软壳。玩过甲虫么?除了翅膀外面有一层硬壳,里面也都是软壳。再加上甲虫体内空气多,整体结构好似一个气垫。你见过气垫掉地上摔碎的么?

3、结构
结构决定了空气阻力,反正生物都不是纸片,阻力系数差不了太多。

综上,蚂蚁摔不死,主要是密度小,同时外壳韧性好,两者结合,形成了一个耐摔的气垫。

发布于 08:06 添加评论 感谢

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匿名用户

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会摔死的蚂蚁都被自然淘汰了,剩下的都是刚好摔不死的

发布于 2016-07-10 20 条评论 感谢

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余翔

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有空气阻力就不说了,人如果外形如降落伞也不容易高坠死。

自由落体(绝对自由,没有空气阻力),阶段是不会造成损害的,物体的加速度就是一个g。是在着地阶段的死惨的,减速距离几乎为零,时间几乎为零,这个加速度(竖直向下看,是减速度),要多大有多大。
当然要命的不是加速度,而是力。F=ma.
质量小的力就小,不容易死啊。

发布于 2016-07-10 11 条评论 感谢

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lcf lee ,整天傻乐

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我小小中单摔死过好几千只蚂蚁

发布于 2016-07-10 7 条评论 感谢

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风的叹息 ,别邀请我,我烦!我很瞧不起穷游的,来喷…

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我就特别想知道,这个问题是不是大酒神问的?

发布于 14:01 添加评论 感谢

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且听风吟 ,我真羡慕你,年纪轻轻,就遇到了才华横溢…

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雨水从天上掉下来本来是可以滴死人的。。。

发布于 2016-07-10 16 条评论 感谢

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匿名用户

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@北冥有鱼正解
补充一下,就是因为这个原因,所以要想玩死一个比较小的生物,对2次方相关的物理量进行影响会很有效---例如表面积
对于比较大的生物,对三次方物理量的影响会比较有效----体积&质量

这也就是为啥小强上天入地无所不及,但一旦被黏上,就走不了了...面积是二次方的物理量
(图随便从网上找的,不是广告)

发布于 2016-07-10 3 条评论 感谢

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E50受害群众

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阁下要不要试试摔死病毒和细菌?

发布于 2016-07-10 1 条评论 感谢

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弄臣

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大象:为什么人类可以蹦哒?

发布于 2016-07-10 3 条评论 感谢

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王绍荣 ,虽然我不知道自己为什么要读书,但是,我…

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摔蚁狂魔·幼年2009

发布于 昨天 08:01 添加评论 感谢

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匿名用户

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零九同学问的吧。。。

发布于 昨天 13:14 添加评论 感谢

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陈彬博啊

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为什么羽毛摔不碎

from: https://www.zhihu.com/question/48312633#answer-39561026

时间: 07-11

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