nyoj469 擅长排列的小明 II

擅长排列的小明 II

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB

难度:3

描述

小明十分聪明,而且十分擅长排列计算。

有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列:

1、第一个数必须是1

2、相邻两个数之差不大于2

你的任务是给出排列的种数。

输入
多组数据。每组数据中输入一个正整数n(n<=55).
输出
输出种数。
样例输入
4
样例输出
4

思路:

由于A1一直是1,所以A2只能是2或3。

1.当A2=2时,从A2到An的排列(2~n)相当于从A1到An-1的排列(1~n-1)(把每个数字都加1),一共有f[n-1]种情况。

2.当A2=3时,A3可能为2,4,5。

当A3=2时,A4一定等于4,此时从A4到An的排列(4~n)相当于从A1到An-3的排列(把每个数字都加3),一共有f[n-3]种情况。

当A3=4时,不管A4取不取2,都不能形成满足题意的排列,故此种情况不可能发生。

当A3=5时,排列只可能是1 ,3, 5,7,9......10,8,6,4,2,所以一共有1种情况。

综上所述,f[n]=f[n-3]+f[n-1]+1;(n>3)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int i,sum=0,s[56]={0,1,1,2,4};
		for(i=5;i<=n;i++)
			s[i]=s[i-1]+s[i-3]+1;
		printf("%d\n",s[n]);
	}
	return 0;
}
时间: 11-19

nyoj469 擅长排列的小明 II的相关文章

动态规划(6)——NYOJ469擅长排列的小明II*

擅长排列的小明 II 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算. 有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列: 1.第一个数必须是1 2.相邻两个数之差不大于2 你的任务是给出排列的种数. 输入 多组数据.每组数据中输入一个正整数n(n<=55). 输出 输出种数. 样例输入 4 样例输出 4思路:设这个排列为A:1.A1肯定一直为1,所以A2要么是2要么是3:2.当A2=2时,从A2到An的排列数(2到n)相当于从A1到An-1的排

NYOJ 469 擅长排列的小明 II

擅长排列的小明 II 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算. 有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列: 1.第一个数必须是1 2.相邻两个数之差不大于2 你的任务是给出排列的种数. 输入 多组数据.每组数据中输入一个正整数n(n<=55). 输出 输出种数. 样例输入 4 样例输出 4 来源 Ural 上传者 李文鑫 解题:俺找规律才找出来的,开始写了个暴

擅长排列的小明 II(找规律)

擅长排列的小明 II 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算. 有一天小明心血来潮想考考你,他给了你一个正整数n,序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列: 1.第一个数必须是1 2.相邻两个数之差不大于2 你的任务是给出排列的种数. 输入 多组数据.每组数据中输入一个正整数n(n<=55). 输出 输出种数. 样例输入 4 样例输出 4 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]+1; 题目大意:给出1-n

擅长排列的小明II

先搜索 出来一点结果之后  看结果之间的 联系 得出  递推公式  . 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<math.h> 4 #include<iostream> 5 #include<limits.h> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include

擅长排列的小明

擅长排列的小明 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想为难他,在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列,那么你就错了,他同样的很擅长.现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对. 输入 第一行输入整数N(1<N<10)表示多少组测试数据, 每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n) 输出 在1-n中选

nyist oj 19 擅长排列的小明(dfs搜索+STL)

擅长排列的小明 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想为难他,在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列,那么你就错了,他同样的很擅长.现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对. 输入 第一行输入整数N(1<N<10)表示多少组测试数据, 每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n) 输出 在1-n中选

nyoj 19 擅长排列的小明

擅长排列的小明 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想为难他,在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列,那么你就错了,他同样的很擅长.现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对. 输入 第一行输入整数N(1<N<10)表示多少组测试数据, 每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n) 输出 在1-n中选

擅长排列的小明(南阳19)(DFS)

擅长排列的小明 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 小明十分聪明,而且十分擅长排列计算.比如给小明一个数字5,他能立刻给出1-5按字典序的全排列,如果你想为难他,在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列,那么你就错了,他同样的很擅长.现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对. 输入 第一行输入整数N(1<N<10)表示多少组测试数据, 每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n) 输出 在1-n中选

NYOJ 469 擅长排列的小明(二)

#include<stdio.h>int main(){ int a[56]={0,1,1,2,4}; for(int i=5;i<56;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-3]+1; int num; //scanf("%d\n",&num); while(~scanf("%d",&num)) { //int n; //scanf("%d",&n); printf("%d\n"